La cantine de l'entreprise

Dans une entreprise, \(120\) employés choisissent entre manger à la cantine ou apporter leur repas. Parmi eux :

• \(60\) apportent leur repas ;
• parmi ceux qui mangent à la cantine, \(25\) prennent une pause de \(30\) minutes, les autres une pause de \(45\) minutes ;
• parmi ceux qui apportent leur repas, \(20\) prennent une pause de \(45\) minutes.
  

1. Dresser un tableau croisé à double entrée selon le mode de repas (cantine ou repas apporté) et la durée de pause (\(30\) min ou \(45\) min).

On choisit un employé au hasard et on assimile fréquences et probabilités.

2. Calculer la probabilité qu’un employé prenne une pause de \(30\) minutes et mange à la cantine.
3. Calculer la probabilité qu’il mange à la cantine sachant qu’il prend une pause de \(45\) minutes.
4. Calculer la probabilité qu’il prenne une pause de \(30\) minutes sachant qu’il apporte son repas.